Türkiye’de matematik felsefesi ve matematiksel mantık konularıyla ilgili büyük bir eksiklik olduğunu gözlemleyen ve çalışmalarının bu konudaki eksikliğin bir derece giderilmesine yardımcı olacağını umduğunu belirten Ahmet Çevik, bu kitabın öncelikli olarak 3. ve 4. sınıf lisans veya yüksek lisans düzeyindeki matematik veya felsefe öğrencileri için olduğunu belirtiyor ve ekliyor: “Bilgisayar bilimi öğrencileri ya da matematiğin temellerine ve felsefesine meraklı olan diğer alanlardaki öğrenciler veya yetişkinler de kitabın hedef kitlesinin içindedir.”

Kitabın editörlüğünü üstlenen Ali Nesin ise çalışma hakkında şu notu düşüyor:

“Yaklaşık 4000 yıldır, belki de daha uzun bir zamandır insanlık, hâlâ daha ne olduğu tam olarak bilinmeyen ve hiçbir zaman bilinemeyecek olan gerçeğin peşinde. Gerçek diye adlandırdığımız şeyi anlamanın ve başkalarıyla paylaşmanın tek bir yolu vardır, o da matematiktir. Bu yüzden matematiğe ortak akıl diyebiliriz. Gerçeği anlamakla görevli matematikçinin elbette en temel sorusu ‘gerçek nedir ve nasıl anlaşılır’ sorusudur. Bu da matematikle felsefenin kesiştiği noktadır. Matematik felsefesi, öncelikle gerçeğin ve matematiğin ve tabii ki mantığın, düşünmenin ve bilginin ne olduğunu, daha doğrusu ne olması gerektiğini irdeler. Daha derin felsefe herhalde mümkün değildir.”

Ali Nesin’in heyecanla beklenen liselere yönelik matematik ders kitabı bir dizinin ilk kitabı olarak artık elinizde. Ali Nesin bu diziyi temel bilimlerde ilerlemek isteyen meraklı fen lisesi öğrencileri için yazdığını belirtiyor. Elinizdeki kitapta modern matematiğin temel direği olan kümelerle tanışacak, Ali Nesin’in yıllara yayılan bilgi birikimi ve eğitmenlik deneyiminden süzülen anlatımıyla matematiğe yepyeni bir adım atacaksınız. Bu kitaplar yalnız meraklı fen liselilerinin değil, matematiği gerçekten anlamak isteyen herkesin başucu kitabı olacak. Okuyun, göreceksiniz.

Fen Liseleri İçin Matematik 2 - Doğal Sayılar Yapısı ve Fen Liseleri İçin Matematik 1 - Kümeler Kuramı 1 kitaplarının ardından yayımlanan Fen Liseleri İçin Matematik 3 - Tamsayılar Yapısı hakkında Ali Nesin şöyle diyor:

"Önceki kitapta (2. Kitap) doğal sayılarla ve doğal sayıların toplama ve çarpma işlemleriyle ve sıralama ilişkisiyle tanışmıştık. Bu kitapta tamsayılarla tanışacağız. İlk iki bölümde tamsayıları oldukça yapay ve biçimsel bir biçimde tanımlayıp bazı temel özelliklerini göreceğiz. Okur, tamsayıları geçmiş yıllardan bildiğinden, sıkıcı olmamak için çok fazla ayrıntıya girmeyeceğiz.

Ama üçüncü bölümde tamsayıları yeniden, en baştan ve bambaşka bir bakış açısıyla ele alacağız. Üçüncü bölümde tamsayıları tanımlamayacağız, sadece tamsayıların toplama, çarpma ve sıralamaya dair aksiyomlarını, yani hiç tartışmadan kabul ettiğimiz özelliklerini yazıp, tamsayıların diğer özelliklerini bu aksiyomlardan hareketle kanıtlayacağız. Yani üçüncü bölümde yaklaşımımız “aksiyomatik” olacak. Umarım okur ilk iki bölümü sıkıcı, üçüncü bölümü heyecanlı bulur," diyor.

Birinci ciltte, gerçel sayılar kümesinin tanımından, daha doğrusu aksiyomlarından yola çıkmış, gerçel dizi ve serileriyle devam etmiştik.

Bu ciltte önce fonksiyonlarda süreklilik ve limit kavramlarını işleyeceğiz. Süreklilikle ilgili en önemli sonuçlar 3'üncü bölümde.

Ardından fonksiyon dizilerinde yakınsaklık konusuna oldukça ayrıntılı bir biçimde gireceğiz. Kanıtlanan iki önemli teoremi özellikle vurgulamak isterim: Weierstrass M-testi ve Yoğunluk Teoremi. Ayrıca sayısının matematiksel tanıtımının kitabın heyecanlı bölümlerinden biri olduğunu düşünüyorum.

Süreklilik çok çok önemli ama ne yazık ki pek eğlenceli bir konu değildir. Öte yandan soyut matematiğin zevkine varmış bir öğrencinin ikinci kısımdan itibaren keyif almaya başlayacağını umuyorum.

- Ali Nesin

Sadece eğitim sistemimiz değil, analar babalar da çocuklarını sürekli başarıya yönlendiriyorlar. Tipik bir gerikalmış ülke yurttaşı korkusu: Oku, adam ol, para kazan, bizim gibi sefil olma, zorluk çekme, araban olsun, evin olsun, güçlü ol. Çocuklarımız bu korkuyla büyüyorlar. Daha sonra okul ve çevre de bu korkularını besliyor. Bunun sonucu olarak en zeki ve en çalışkan gençlerimiz mühendislik ve işletme bölümlerini tercih ediyorlar. Çünkü bu dallarda başaracaklarını biliyorlar. Gerçekten de bu dallarda başaramayacak ne olabilir ki? Böylece müthiş bir potansiyeli ziyan ediyoruz. Temel bilim bölümleri teker teker kapanıyor öğrencisizlikten. Temel bilim olmayınca teknoloji de olmaz, değerli mühendisler de ziyan olur. Gönül ister ki en azından bazı okullarda ya da bazı sınıflarda sıradan başarı bu kadar önplanda olmasın. Öğrenciler düşünerek, yaratarak, zorlanarak zamanlarını geçirebilsinler. Başarısızlık hayati değerde olmasın, gençleri korkutmasın, ki gençler daha cesur olsunlar, ki başarılamayacak şeyler başarsınlar. Bu kitapta birçok soru sordum. Kimini yanıtladım, kimini yanıtlayamadım. Bazı sorular da zaten biri tarafından sorulmuş ve yanıtlanmış, kendim yapamamışsam başkasının yaptığına baktım. Ama her biri üzerine düşündüm ve her birinden ayrı bir zevk aldım.

Bu kitap bir dizi kitabın üçüncüsüdür. (Ama ilk ikisinden oldukça bağımsızdır.
Her ne kadar çocukluğumuzdan beri sayıyor olsak da, saymak çok zor bir konudur. Bu yüzden de teorisi az gelişmiştir. Bilinen birkaç standart sayma yöntemi olsa da, konu kendi başına matematiksel bir dal olmaktan uzaktır, çünkü, genel olarak, karşımıza çıkan bir sayma problemiyle nasıl başa çıkılacağını hemen kestirebilmek oldukça güçtür.

Dolayısıyla saymanın derinine inilmiş bir konu olduğunu söyleyemeyiz, inilemese de konunun yüzeyi çok geniştir ve bu yüzeyde dolaşmak bile başlı başına ilginç bir maceradır. Bu kitapta sayma konusuna sadece bir giriş yaptık. Kitabın lise, hatta ortaokul düzeyinde okunabilir olmasına özen gösterdik. Daha ileri seviyede sayma tekniklerini Sonlu Matematik adlı biraz daha akademik kitabımızda göreceğiz.

Ali Nesin, okurların ilgiyle karşıladığı popüler, yarı akademik ve akademik matematik kitaplarından sonra, doğrudan çocuklara ve gençlere yönelik bir matematik kitabı hazırladı. Yazar elinizde tuttuğunuz bu kitap için "en anlaşılır, en eğlenceli, en şaşırtıcı" bulduğu yazılarını daha da basitleştirerek derlediğini, araya bir iki yeni yazı eklediğini söylüyor. Matematik Canavarı 12 yaşüstü için tasarlanmıştır. Yazılar kolaydan zora doğru sıralanmadığından ve kimine kolay gelen kimine zor geleceğinden, okur anlayamadığı yazılan -daha sonra geri dönmek üzere -atlayıp bîr sonraki yazıya geçebilir. Matematik Canavarı, kitabı okuyacak hedef kitlesinde matematiğe olan ilgiyi artıracaktır.

Bu kitap bir dizinin ikinci kitabıdır. (Birincisi Önermeler Mantığı adlı kitabımdır.) Dizinin amacı, matematiğin en temel kavramlarını, sezgisel olarak, özellikle genç okura sunmaktadır. Lise matematik öğretmenlerine, üniversitede matematik ya da temel bilimlerde eğitim görmek isteyen liselilere ve üniversitede bir temel bilimler bölümünde okuyan gençlere yararlı olacağını düşünüyorum. Elinizde tuttuğunuz bu kitap kümeler kuramı üzerinedir ve büyük ölçüde birinci kitaptan bağımsız okunabilir. Kümeler kuramını çok daha soyut ve aksiyomatik olarak bir başka çok daha akademik kitabımızda sunacağız. Burada, kümeler kuramına sezgisel bir başlangıç yapmak istedik. -Ali Nesin-

Önermeler mantığı matematiksel mantığın mutlaka bilinmesi gereken ilk konusudur. Bu konu bilinmeden matematiksel mantıkta bir adım bile atılamaz. Dolayısıyla matematiksel mantık öğrenmek isteyen herkes bu kitabın içeriğini bilmelidir. Önermeler mantığı genel olarak mantığın da başlıca konularından biridir. Dolayısıyla mantıkla ilgilenen herkes bu kitabın içeriğini bilmelidir. Önermeler mantığı liselerimizde okutulmaktadır. Lise öğrencileri bu kitabın en azından ilk dokuz bölümünün içeriğini bilmelidirler. Bu bölümler bilgisayar ve mühendislik öğrencileri için de büyük önem taşır. Mantık öğrenerek daha mantıklı olacağını sananlara ise bu kitabı önermiyoruz. Çünkü polisiye roman okumak bir insanı ne denli mantıklı kılarsa, mantık kitabı okumak da o denli mantıklı kılar.

Ali Nesin'in liselere yönelik matematik ders kitaplarından İkincisi elinizde.

Ali Nesin bu kitabı için, “Okur doğal sayılara elbette daha önceki eğitim yıllarından aşinadır. Zaten önceki kitapta da hiç çekinmeden sayıları (kümelere örnek vermek amacıyla) kullanmıştık. Bu kitapta okurun doğal sayılar hakkında bildiklerini daha modern bir dille gözden geçireceğiz. Kullanacağımız dil daha çok kümeler kuramının dili olacak.

Aralara bayağı ilginç ve zorlayıcı problemler serpiştirdim. Okurun o problemler üzerine zaman geçirmesini öneririm, hemen olmasa da ileride yararını görecektir, ” diyor.

Bir öğrenci için soyut cebir matematiğin hiç kuşkusuz en zor konusudur. Bu zorluğu yenmenin yegâne yolu zamana ve aklına güvenip yılmadan çalışmaktır. Zamanla kavramlar oturacaktır. Grup teorisi zaten yeterince soyut, dolayısıyla zor olduğundan, akademisyenler aşağıdan (öğrencilerden) ve yukarıdan (idareden) gelen baskılara direnemeyerek, dersleri ve kitapları giderek daha fazla kolaylaştırıyorlar. Böyle yaparak öğrencilerin sınavı başarmalarına yardımcı oluyorlar belki ama konuyu anlamalarını imkânsız hale getiriyorlar. Ben şahsen, grup teorisini faso fiso kitapları bir yana atıp en zor konuları anlamaya çalışarak anladım. Size de aynı yöntemi tavsiye ederim.
Ali Nesin

Büyük matematikçi İmre Lakatos’un başyapıtı Kanıtlar ve Çürütmeler, 20. yüzyılın ikinci yarısında matematik felsefesi üzerine yazılmış en önemli eserlerden biridir. Özellikle farklı farklı araştırma alanlarından yaklaşıldığında Kanıtlar ve Çürütmeler, felsefi manada okura büyük açılımlar sunabilmektedir.

Matematik felsefesinde, geometrik topolojinin, matematik tarihinin. Matematiksel mantığın, analizin ve kombinatoriğin bu kadar doğal ve akışkan bir biçimde iç içe girdiği başka bir metin bulmak zordur. Lakatos’un, konunun matematiksel ayrıntılarına olan hakimiyetiyle birlikte, önemli tarihsel ayrıntıları okuru sıkmadan, felsefi bir yaklaşımla sunması, bu eseri kuşkusuz bir başyapıt kılmaktadır.